Cho tam giác ABC có AB=AC . Tia phân giác góc A cắt BC tại D . 

a, Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD .

b , Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx vuông góc BC . Trên nửa mặt phẳng bờ chứa AB  chứa điểm C vẽ tia AY song song BC . Chứng minh góc yAc = góc ABC .

c , Chứng minh AD song song Cx 

d, Gọi I là trung điểm của AC , K là giao điểm của 2 tia Ay và Cx . Chứng minh I là trung điểm của DK . 

cho  tam giác ABC có AB=AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D

a, chứng minh tam giác abd = tam giác acd

b, trên nủa mặt phẳng bời bc chứa điểm a vẽ tia cx vuông góc bc trên nửa mặt phẳng bờ ab chứa điểm c vẽ tia ay song song ac. chứng minh góc yac bằng góc abc

c, chứng minh ad song song cx

d, gọi I là trung điểm của ac. K là giao điểm của hai tia AI và Cx. chứng minh I là trung điểm của DK

Cho tam giác ABC vuông tại A có B ^ =   55 ° . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Cx vuông góc với AC. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB.

a) Tính số đo  A C B ^

b) Chứng minh ∆ A B C   =   ∆ C D A  và AD//BC.

c) Kẻ A H ⊥   B C   ( H ∈   B C ) và C K ⊥   A D   ( K   ∈   A D ) . Chứng minh BH = DK.

d) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng và 3 đường thẳng AC, HK, BD cùng gặp nhau ở I.

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.

a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF

b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.

c) Chứng minh AM vuông góc DE.

d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.